Každý školák se ve škole učí o „zázračném“ čísle pí, které má snad cosi do činění s obvodem kruhu. To, co je na něm tak atraktivního, je právě jeho „nevypočitatelnost“ – a to v doslovném i přeneseném významu slova. Můžeme říci, že pí „nezná hranic“, je totiž nekonečné, a ačkoliv lidstvo již zná přes bilion číslic za jeho desetinnou čárkou, stále o něm nevíme všechno.
Podobně je na tom jiné, ne již tak známé, ale možná o to záhadnější číslo známé jako Zlatý řez, popř. Fí. Stejně jako o Ludolfově čísle se o něm zmiňují historické prameny již z dávného starověku. Jelikož se jedná o iracionální číslo, není možné ukončit jeho desetinný rozvoj, takže se uvádí pouze přibližná hodnota 1,618 (výsledek rovnice 1+ odmocnina z 5, to celé děleno 2).
Jedná se o poměr, který vznikne rozdělení úsečky (tedy jakékoliv vzdálenosti) na dvě nestejně dlouhé části. Pokud se ta větší má k té menší stejně jako délka celé vzdálenosti k větší části úsečky, pak vznikne právě tento „dokonalý“ vztah. Co je na něm tak zvláštního? Zeptejte se jakéhokoliv umělce, který se trochu vyzná ve svém oboru, a začne básnit o jeho univerzálnosti. Kromě toho, že zlatý řez (údajně) působí mimořádně estetickým dojmem, jestliže ho zakomponujeme do uměleckých děl, lze ho najít i v přírodě a to na místech, kde bychom ho snad ani nečekali.
A známe ho všichni, byť možná ne pod pojmem logaritmická spirála či fraktál, jak bývá též nazýván. Podívejte se na jakoukoliv ulitu a spatříte, jak se její závity postupně zvětšují. Paralelní princip nalezneme třeba u „obyčejné“ smrkové šišky, květu slunečnice nebo ananasu, kde jednotlivé šupiny přibývají vždy pod určitým úhlem. Odpověď na otázku, o co jde, nabízí matematika – v případě spirály se totiž její poloměr exponenciálně zvětšuje s každou další obrátkou, což lze vyjádřit pomocí logaritmů.
Zmínili jsme se o umění. Proč jsou některá proslulá díla tak neobyčejně fenomenální? Někteří vědci se domnívají, že za tím stojí právě zlatý řez. Logaritmickou spirálu lze aplikovat například na věhlasnou Mona Lisu či další z Leonardova díla, Vitruviovu figuru. V oblasti fotografie pak platí, že lidé mají tendenci lépe hodnotit fotografie, kde lze opět nalézt pravidla zlatého řezu. Existují však i skeptické pohledy na věc: podle nich je zlatý řez pouze vymyšlenou záležitostí, která zbytečně stanovuje nesmyslná pravidla pro hodnocení uměleckých děl a odvádí pozornost od subjektivního náhledu.
